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9．若$tanθ=\frac{3}{4}$，則tan2θ=$\frac{24}{7}$．

分析由已知利用二倍角的正切函數公式即可計算得解．

解答解：∵$tanθ=\frac{3}{4}$，
∴tan2θ=$\frac{2tanθ}{1-ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1-（\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{24}{7}$．
故答案為：$\frac{24}{7}$．

點評本題主要考查了二倍角的正切函數公式在三角函數化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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12．已知函數f（x）=（x+5）（x²+x+a）的圖象關于點（-2，0）對稱，設關于x的不等式f'（x+b）＜f'（x）的解集為M，若（1，2）?M，則實數b的取值范圍為-6≤b＜0．

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20．某學校開設校本選修課，其中人文類4門A₁，A₂，A₃，A₄，自然類3門B₁，B₂，B₃，其中A₁與B₁上課時間一致，其余均不沖突．一位同學共選3門，若要求每類課程中至少選一門，則該同學共有25種選課方式．（用數字填空）

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17．（Ⅰ）求證：$kC_n^k=nC_{n-1}^{k-1}$；
（Ⅱ）在數學上，常用符號來表示算式，如記$\sum_{i=0}^n{a_i}={a_0}+{a_1}+{a_2}+…+{a_n}$，其中i∈N，n∈N^*．
①若a₀，a₁，a₂，…，a_n成等差數列，且a₀=0，求證：$\sum_{i=0}^n{（{a_i}•C_n^i}）={a_n}•{2^{n-1}}$；
②若$\sum_{k=1}^{2n}{{{（1+x）}^k}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2n}}{x^{2n}}$，${b_n}=\sum_{i=0}^n{{a_{2i}}}$，記${d_n}=1+\sum_{i=1}^n{[{{（-1）}^i}}•{b_i}•C_n^i]$，且不等式t•（d_n-1）≤b_n恒成立，求實數t的取值范圍．

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4．

如圖所示，兩個非共線向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，M，N分別為OA與OB的中點，點C在直線MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），則x²+y²的最小值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，梯形ABCD中，|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，$\overrightarrow{EF}$∥$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則相等向量是（　　）