Question

5．若平面向量$\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow a=（2，-1）$的夾角是180°，且$|\overrightarrow b|=3\sqrt{5}$，則$\overrightarrow b$=（　　）

• A． （-3，6）
• B． （3，-6）
• C． （-6，3）
• D． （6，-3）

Answer 1

分析 根據(jù)題意設(shè)出$\overrightarrow{b}$=（-2x，x），x＞0，利用模長公式列出方程求出x的值．

解答 解：由平面向量$\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow a=（2，-1）$的夾角是180°，
設(shè)$\overrightarrow{b}$=（-2x，x），x＞0；
由$|\overrightarrow b|=3\sqrt{5}$，
得（-2x）²+x²=${（3\sqrt{5}）}^{2}$，
解得x=3；
所以$\overrightarrow b$=（-6，3）．
故選：C．

點評 本題考查了利用平面向量的模長公式與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．