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13．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為6，O₁為正方形A₁B₁C₁D₁的中心，則四棱錐O₁-ABCD的外接球的表面積為（　�。�

A．

9π

B．

324π

C．

81π

D．

$\frac{243}{2}π$

分析設球的半徑為R，則由勾股定理可得R²=（3$\sqrt{2}$）²+（R-6）²，可得R，即可求出四棱錐O₁-ABCD的外接球的表面積．

解答解：設球的半徑為R，則由勾股定理可得R²=（3$\sqrt{2}$）²+（R-6）²，∴R=$\frac{9}{2}$，
∴四棱錐O₁-ABCD的外接球的表面積為4πR²=81π，
故選：C．

點評本題考查四棱錐O₁-ABCD的外接球的表面積，考查學生的計算能力，正確求出球的半徑是關鍵．

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