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17．某公司的班車在7：30，8：00，8：30發車，小明在7：50至8：30之間到達發車站坐班車，且到達發車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析求出小明等車時間不超過10分鐘的時間長度，代入幾何概型概率計算公式，可得答案．

解答解：設小明到達時間為y，
當y在7：50至8：00，或8：20至8：30時，
小明等車時間不超過10分鐘，
故P=$\frac{20}{40}$=$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點評本題考查的知識點是幾何概型，難度不大，屬于基礎題．

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7．設正有理數a₁是$\sqrt{3}$的一個近似值，令a₂=1+$\frac{2}{1+{a}_{1}}$，求證：
（1）$\sqrt{3}$介于a₁與a₂之間；
（2）a₂比a₁更接近于$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零點所在的大致區間是（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，3）

C．

（3，4）

D．

（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．有四個關于三角函數的命題：p₁：?x∈R，sin²$\frac{x}{2}$+cos²$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$，p₂：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny，p₃：銳角△ABC中，sinA＜cosB，p₄：△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，其中的假命題是（　　）

A．

p₁，p₄

B．

p₂，p₄

C．

p₁，p₃

D．

p₃，p₄

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．現有五個球分別記為A，B，C，D，E，隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則C或E在盒中的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{9}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93
①這種抽樣方法是一種分層抽樣；
②這種抽樣方法是一種系統抽樣；
③這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差；
④該班男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數，則以上說法一定正確的是③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）解方程：2x²-4x-6=0；
（2）解方程：（x-2）²=8-x；
（3）$\sqrt{\frac{25}{9}}$+（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-π⁰；
（4）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log₈9•log₉8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}$=1，求以點P（1，1）為中點的弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，2sin2α=cosα，則sin（α+$\frac{π}{2}$）=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{4}$

D．

-$\frac{\sqrt{15}}{4}$

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