Question

9．平面上滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤0\\ x-y-6≤0\end{array}\right.$的點（x，y）形成的區域D的面積為4．

Answer 1

分析 畫出約束條件的表示的可行域，如圖求出交點坐標，然后求出兩個三角形面積，再求出可行域的面積．

解答 解：滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤0\\ x-y-6≤0\end{array}\right.$的可行域是如圖三角形ABC，
A（1，-1）B（3，-3）C（1，-5），
以AC為底邊，B到AC距離d為高來計算面積，
AC=4，d=2，
則區域D的面積為s=$\frac{1}{2}$×2×4=4，
故答案為：4

點評 本題考查二元一次不等式（組）與平面區域，關鍵是學生對不等式的理解以及實際操作中的作圖能力和計算能力，屬于基礎題．