Question

對(duì)任意實(shí)數(shù)，記，若，其中奇函數(shù)在時(shí)有極小值，是正比例函數(shù)，與圖象如圖，則下列關(guān)于的說(shuō)法中正確的是（ ）

A．是奇函數(shù)

B．有極大值和極小值

C．的最小值為，最大值為2

D．在上是增函數(shù)

 

Answer 1

B

【解析】因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111718562272372429/SYS201411171856250676634521_DA/SYS201411171856250676634521_DA.001.png">是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以與圖象如圖1所示；

圖1

根據(jù)，可知，的圖象如圖2所示，顯然，的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)；無(wú)最小值、無(wú)最大值；其在區(qū)間 “先增后減”，故選B.

圖2

考點(diǎn)：新定義函數(shù)，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的圖象，函數(shù)的單調(diào)性與極（最）值.