Question

已知數列的各項均為正數，是數列的前n項和，且．

（1）求數列的通項公式；

（2）的值．

 

Answer 1

（1）．（2）。

【解析】

試題分析：（1）令n = 1，解出a1 = 3, （a1 = 0舍），

由4Sn = an2 + 2an－3 ①

及當時 4sn－1 = + 2an-1－3 ②

①－②得到，

確定得到是以3為首項，2為公差的等差數列.

（2）利用“錯位相減法”求和.

試題解析： （1）當n = 1時，解出a1 = 3, （a1 = 0舍） 1分

又4Sn = an2 + 2an－3 ①

當時 4sn－1 = + 2an-1－3 ②

①－② , 即，

∴ , 4分

（），

是以3為首項，2為公差的等差數列，

． 6分

（2） ③

又 ④

④－③

12分

考點：等差數列及其求和，等比數列的求和，“錯位相減法”.