Question

已知a，b，c均為非零實數，集合A={x|x=

|a|

a

+

b

|b|

+

ab

|ab|

}，則集合A的元素的個數為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：集合

分析：通過對a，b的正負的分類討論，利用絕對值的定義去掉絕對值的符號 然后進行運算，求出集合中的元素．

解答： 解：當a＞0，b＞0時，x=

|a|

a

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=1+1+1=3，
當a＞0，b＜0時，x=

|a|

a

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=1-1-1=-1，
當a＜0，b＞0時，x=

|a|

a

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=-1+1-1=-1，
當a＜0，b＜0時，x=

|a|

a

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=-1-1+1=-1，=-1
故x的所有值組成的集合為{-1，3}
故選A．

點評：本題考查分類討論的數學思想方法；絕對值的幾何意義．考查計算能力．