分析 (1)B(-2,0)關于直線x+y=0的對稱點B’(0,2),可得AB’的直線方程為x+2y-4=0,聯立解出即可得出.
(2)|AB|=$\sqrt{17}$,AB方程為:x-4y+2=0,利用點到直線的距離公式可得C到AB的距離d,可得面積.
解答 解:(1)B(-2,0)關于直線x+y=0的對稱點B’(0,2)
AB’的直線方程為x+2y-4=0,
聯立$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4=0\\ x+y=0\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}x=-4\\ y=4\end{array}\right.$,
∴C(-4,4).
(2)|AB|=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$,AB方程為:x-4y+2=0,
C到AB的距離$d=\frac{|-4-16+2|}{{\sqrt{17}}}=\frac{18}{{\sqrt{17}}}$,
S=$\frac{1}{2}(AB)•d=\frac{1}{2}\sqrt{17}•\frac{18}{{\sqrt{17}}}=9$.
點評 本題考查了對稱性、直線方程、點到直線的距離公式、三角形面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | $\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$ | B. | $2\sqrt{2}$ | C. | $\frac{{2+2\sqrt{2}}}{3}$ | D. | 3 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 26 | B. | 24 | C. | 16 | D. | 14 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $a>\frac{1}{2}$ | B. | a>$\frac{1}{3}$ | C. | 0<a<$\frac{1}{2}$ | D. | a>0 |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{20}$ | B. | $\frac{1}{50}$ | C. | $\frac{1}{100}$ | D. | $\frac{1}{200}$ |
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