Question

8．已知直線l過點(diǎn)（3，2），且與兩條坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，則直線l的方程為x-y-1=0或x+y-5=0．

Answer 1

分析 設(shè)直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1，把點(diǎn)（3，2）代入直線方程解a可得．

解答 解：由題意設(shè)直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1，把點(diǎn)（3，2）代入直線方程得$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{a}$=1或得$\frac{3}{a}$-$\frac{2}{a}$=1
解得a=1，或a=5，
所以所求的直線為：x-y-1=0或x+y-5=0 
故答案為：x-y-1=0或x+y-5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用截距式求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，設(shè)出直線方程是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．