Question

7．拋物線頂點在原點，對稱軸是x軸，點（-5，4）到焦點的距離為5，則拋物線方程為（　　）

• A． y²=-16x
• B． y²=-8x或y²=-32x
• C． y²=-4x
• D． y²=-4x或y²=-36x

Answer 1

分析 設出拋物線方程，利用點到點的距離列出方程，求解即可．

解答 解：由題意設拋物線方程為：y²=2px，拋物線的焦點坐標（-$\frac{p}{2}$，0），
點（-5，4）到焦點的距離為5，
可得：$\sqrt{（-5+\frac{p}{2}）^{2}+{4}^{2}}=5$，解得p=4或p=16．
所求拋物線方程為：y²=-8x或y²=-32x．
故選：B．

點評 本題考查拋物線的簡單性質的應用，拋物線方程的求法，考查計算能力．