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求函數y=lg[log
1
2
（1+tanx）]的定義域．
考點：正切函數的圖象,函數的定義域及其求法,正切函數的定義域
專題：函數的性質及應用,三角函數的圖像與性質
分析：根據對數函數的圖象與性質，結合正切函數的圖象與性質進行解答即可．
解答： 解：∵函數y=lg[log
1
2
（1+tanx）]，
∴log
1
2
（1+tanx）＞0，
∴0＜1+tanx＜1，
即-1＜tanx＜0；
∴-
π
4
+kπ＜x＜kπ，（k∈Z）；
∴函數y的定義域是{x|-
π
4
+kπ＜x＜kπ，k∈Z}．
點評：本題考查了對數函數的圖象與性質的應用問題，也考查了正切函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x2+2x，若存在實數a，b（0＜a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域是[
1
b
，
1
a
]．則b-a的最小值是（　　）
A、
1-
5
2
B、
5
-1
2
C、
-3+
5
2
D、
3+
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：若f（x）的圖象關于（a，0）對稱，且關于x=b（a≠b）對稱，則T=4|a-b|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，α-β的取值范圍為（-π，π）．
 
（對或錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個圓內切于圓心角為
π
3
、半徑R的扇形，求該圓的面積與該扇形的面積之比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin2x的圖象為C，問：需要經過怎樣的平移變換得到函數y=cos（2x-
7
4
π）的圖象C，并使平移的路程最短？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，an+1-an=2則a51的值為（　　）
A、49B、99
C、101D、102

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x+y=0，則以與點（-2，0）關于直線l對稱的點為圓心，且與直線l相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ω∈N+，函數f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
6
，
π
3
）上單調遞減，則ω=
 
．

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