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18．對于平面內兩條不重合的直線，記原命題為“若兩條直線平行，則這兩條直線的傾斜角相等”，則該命題及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是4個．

分析 根據四種命題及其關系的結論，原命題與它的逆否命題是等價的，即真假相同，且逆命題與它的否命題也是等價關系，真假性相同由此不難得出結論．

解答 解：原命題為“若兩條直線平行，則這兩條直線的傾斜角相等，是真命題，
故逆否命題是真命題，
逆命題是“兩條直線的傾斜角相等，兩條直線平行”，是真命題，
故否命題是真命題，
故真命題的個數是4個，
故答案為：4．

點評 本題考查四種命題的關系、命題真假的判斷，屬基本題型的考查．在判斷命題的真假時，要充分利用“原命題與它的逆否命題真假相同”這一結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則AD1與平面BB1D1所成角的正弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．把89化成二進制數使（　　）
A．100100B．10010C．10100D．1011001

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知角α是第四象限角，角α的終邊經過點P（4，y），且sinα=$\frac{y}{5}$，則tanα的值是（　　）
A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/10kg）與上市時間t（單位：元）的數據如表：
時間t50110250
種植成本Q150108150
（1）根據上表數據判斷，函數Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt中哪一個適宜作為描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系？簡要說明理由；
（2）利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=ax3-3x2+1，a∈R．
（1）當a=1時，求函數f（x）的單調區間和極值；
（2）若方程f（x）=-3x2-3x+2恰有一個實數根，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知x=1，x=5是函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）兩個相鄰的極值點，且f（x）在x=2處的導數f′（2）＜0，則f（0）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線C：y2=12x，過點P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，則線段AB的中點到拋物線C的準線的距離為（　　）
A．22B．14C．11D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若不等式x2-ax+4＞0對?x∈（0，+∞）恒成立，則實數a的取值范圍是（-∞，4）．

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