Question

下列四個(gè)命題正確的是（　　）
①樣本取值的范圍會(huì)影響回歸方程的適用范圍．
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好．
③用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫回歸效果，R²越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好．
④隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)變量唯一的一個(gè)量．

• A、①②
• B、③④
• C、①④
• D、②③

Answer 1

考點(diǎn)：相關(guān)系數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用“殘差”的意義、相關(guān)指數(shù)的意義及回歸分析的適用范圍，逐一分析四個(gè)答案的真假，可得答案．

解答：解：樣本取值的范圍會(huì)影響回歸方程的適用范圍；例如我們的回歸方程是由大人身高、體重?cái)?shù)據(jù)所建立的，用它來(lái)描述一個(gè)人幼兒時(shí)期的身高與體重的關(guān)系就不恰當(dāng)．故①正確；
比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故②正確；
相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫回歸的效果，R²值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好，因此③不正確．
隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)變量的一個(gè)量，但不是唯一的，因此④不正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析的意義以及注意的問(wèn)題．是對(duì)回歸分析的思想、方法小結(jié)．要結(jié)合實(shí)例進(jìn)行掌握．