Question

若函數y=log_ax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數圖象正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：對數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：由題意可得a=3，由基本初等函數的圖象和性質逐個選項驗證即可．

解答：解：由題意可知圖象過（3，1），
故有1=log_a3，解得a=3，
選項A，y=a^-x=3^-x=(

1

3

)x單調遞減，故錯誤；
選項B，y=x³，由冪函數的知識可知正確；
選項C，y=（-x）³=-x³，其圖象應與B關于x軸對稱，故錯誤；
選項D，y=log_a（-x）=log₃（-x），當x=-3時，y=1，
但圖象明顯當x=-3時，y=-1，故錯誤．
故選：B．

點評：本題考查對數函數的圖象和性質，涉及冪函數的圖象，屬基礎題．