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6．圓x2+y2=16上的點到直線x-y=2的距離的最大值是（　　）
A．4-$\sqrt{2}$B．16-$\sqrt{2}$C．16+$\sqrt{2}$D．4+$\sqrt{2}$

分析 求出圓心（0，0）到直線的距離，把此距離加上半徑4，即為所求．

解答 解：圓心（0，0）到直線的距離為$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
又圓的半徑等于4，故圓x2+y2=16上的點到直線x-y=2的距離的最大值為4+$\sqrt{2}$，
故選D．

點評 本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，求出圓心（0，0）到直線的距離，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．焦點在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的焦距等于2，則m=（　　）
A．8B．6C．5D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　　）
A．2B．6C．31D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當弦AB最短時，寫出直線l的方程；
（3）當直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≤3\\ 2x-y+λ-2≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域經(jīng)過所有四個象限，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4）B．[1，2]C．[2，4]D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a6+a7=25，則a2+a8=$\frac{25}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，集合A，B是全集U的兩個子集，則圖中陰影部分可表示為（　　）
A．∁UA∪（A∩B）B．∁UA∩∁UBC．∁UA∪∁UBD．∁U（A∪B）∪（A∩B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知an=an-1-an-2（n≥3），a1=1，a2=2，a2016=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知命題p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（0，3]．

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