Question

1．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≤3\\ 2x-y+λ-2≥0\end{array}\right.$表示的平面區域經過所有四個象限，則實數λ的取值范圍是（　　）

• A． （-∞，4）
• B． [1，2]
• C． [2，4]
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 平面區域經過所有四個象限可得λ-2＞0，由此求得實數λ的取值范圍．

解答 解：由約束條件不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≤3\\ 2x-y+λ-2≥0\end{array}\right.$表示的平面區域經過所有四個象限
可得λ-2＞0，即λ＞2．
∴實數λ的取值范圍是（2，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是基礎題．