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18．已知f（x）為奇函數，當x＜0時，f（x）=x+ln（-x），則曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線方程為y=（1-$\frac{1}{e}$）x．

分析 求出當x＞0時，-y=-x+lnx，y=x-lnx，求出導函數，可得切線斜率，利用點斜式可得切線方程．

解答 解：當x＞0時，-y=-x+lnx，y=x-lnx，y′=1-$\frac{1}{x}$，
切線方程為y-（e-1）=（1-$\frac{1}{e}$）（x-e），即y=（1-$\frac{1}{e}$）x．
故答案為y=（1-$\frac{1}{e}$）x．

點評 本題考查奇函數的性質，考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=x（ex-e-x），若f（a+3）＞f（2a），則a的范圍是-1＜a＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設全集U={x|x＜8，且x∈N}，A={x|（x-1）（x-3）（x-4）（x-7）=0}，則∁UA={0，2，5，6}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若函數f（x）=x2-ax在（-∞，2]上遞減，在（2，+∞）上遞增，則a=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={a-2，2a2+5a，12}，-3∈A，則a的值為（　　）
A．-1B．$-\frac{3}{2}$C．$-1或-\frac{3}{2}$D．$-1或-\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的外接球表面積等于（　　）  
A．$\frac{75π}{2}$B．30πC．43πD．15π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．從4張拾圓，4張貳拾圓，2張伍拾圓的人民幣中任取3張，求總值超過捌拾圓的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1，F2為其左、右焦點，A，B分別為其左、右頂點，若4$\overrightarrow{A{F_1}}$=$\overrightarrow{{F_1}B}$，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=log2x，x∈（4，8），則函數y=f（x2）+$\frac{8}{f（x）}$的值域為（　　）
A．[8，10）B．（$\frac{26}{3}$，10）C．（8，$\frac{26}{3}$）D．（$\frac{25}{3}$，10）

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