Question

13．已知集合A={a-2，2a²+5a，12}，-3∈A，則a的值為（　　）

• A． -1
• B． $-\frac{3}{2}$
• C． $-1或-\frac{3}{2}$
• D． $-1或-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由于-3∈A則a-2=-3或2a²+5a=-3，求出a的值然后再代入再根據集合中元素的互異性對a進行取舍．

解答 解：∵-3∈A
∴-3=a-2或-3=2a²+5a
∴a=-1或a=-$\frac{3}{2}$，
∴當a=-1時，a-2=-3，2a²+5a=-3，不符合集合中元素的互異性，故a=-1應舍去
當a=-$\frac{3}{2}$時，a-2=-$\frac{7}{2}$，2a²+5a=-3，滿足．
∴a=-$\frac{3}{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考察了集合中元素的互異性，屬常考題型，較難．解題的關鍵是求出a的值后要回代到集合中利用集合中元素的互異性進行檢驗．