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3.某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的外接球表面積等于(  )  
A.$\frac{75π}{2}$B.30πC.43πD.15π

分析 由已知可得該幾何體的外接球等同于長寬高分別為5,3,3的長方體的外接球,代入公式,可得答案.

解答 解:由已知可得該幾何體的外接球等同于長寬高分別為5,3,3的長方體的外接球,
故此幾何體的外接球表面積S=π(52+32+32)=43π,
故選:C

點評 本題考查的知識點是球內接多面體,球的體積與表面積,難度中檔.

練習冊系列答案
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(I)求A的大小;
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15.已知在△ABC內有一點P,滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$,過點P作直線l分別交AB、AC于M、N,若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$(m>0,n>0),則m+n的最小值為(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{5}{3}$C.2D.3

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(I)若∠F1AF2=60°,求三角形F1AF2的面積;
(II)直線AI交x軸于D點,求$\frac{AI}{ID}$;
( III)當點A在橢圓上頂點時,圓I和圓G關于直線y=1對稱,圓G與x軸的正半軸交于點H,以H為圓心的圓H:(x-2)2+y2=r2(r>0)與圓G交于B,C兩點.設P是圓G上異于B,C的任意一點,直線PB、PC分別與x軸交于點M和N,求$\overrightarrow{GM}$•$\overrightarrow{GN}$的值.

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13.滿足集合{a}?P⊆{a,b,c}的集合P的數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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