Question

已知數列{a_n}的通項公式為a_n=2n（n∈N^*），現將該數列{a_n}的各項排列成如圖的三角數陣：記M（s，t）表示該數陣中第s行的第t個數，則數陣中的偶數2010對應于（　　）

• A、M（46，16）
• B、M（46，25）
• C、M（45，15）
• D、M（45，25）

Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：由圖可得數陣中的前n行共有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

項，進而可得偶數2010對應的位置．

解答： 解：由數陣的排列規律知，數陣中的前n行共有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

項，
當n=44時，共有

44×45

2

=990項，
又數陣中的偶數2010是數列{a_n }的第1005項，
且

44×45

2

+15=1005，
因此2010是數陣中第45行的第15個數，
故選：C

點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．