Question

求函數(shù)y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義

專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的幾何意義是點(diǎn)（x，0）到點(diǎn)（2，2）與到點(diǎn)（8，-4）的距離之和；從而求最小值．

解答： 解：函數(shù)y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的幾何意義是點(diǎn)（x，0）到點(diǎn)（2，2）與到點(diǎn)（8，-4）的距離之和；
由圖可知，
函數(shù)y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的最小值為

(2-8)2+(2+4)2

=6

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的最值的幾何意義，屬于中檔題．