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已知a＞0，b＞0，且a≠b，比較
a2
b
+
b2
a
與a+b的大小．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“作差法”即可比較出大小．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，且a≠b，
∴
a2
b
+
b2
a
-（a+b）=
a2-ab
b
+
b2-ab
a
=
(a-b)2(a+b)
ab
＞0，
∴
a2
b
+
b2
a
＞a+b．
點評：本題考查了利用“作差法”比較數的大小方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y為非零的實數，求
x2+4xy
x2+2y2
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三視圖如圖所示，畫出原幾何體．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-sinx（x∈R）的單調增區間為（　　）
A、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]（k∈Z）
B、[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]（k∈Z）
C、[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）
D、[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移
π
4
個單位，所得的圖象對應的函數是（　　）
A、奇函數
B、偶函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的三個頂點分別為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若G是△ABC的重心，則G點坐標為
 
，
GA
+
GB
+
GC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
(x-2)2+22
+
(x-8)2+42
（x∈R）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）試討論函數f（x）的單調性；
（2）當a=1時，求證：當x≥0時f（x）≥f（-x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是正項數列{an}的前n項和，且Sn=
1
3
a
2
n
+
1
2
an．
（1）求an；
（2）設
bn
=
3
4an+3
（n∈N+），且數列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與
1
4
的大小．

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