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已知正方形ABCD的邊長為2,P是平面ABCD外一點,且PA=PB=PC=PD=2
2
,則PA與平面ABCD所成的角是
 
考點:直線與平面所成的角
專題:計算題,空間角
分析:由題意,P在平面ABCD中的射影為正方形ABCD的中心,求出正方形ABCD的對角線長,利用余弦函數,即可求出PA與平面ABCD所成的角.
解答: 解:設PA與平面ABCD所成的角是α.
由題意,P在平面ABCD中的射影為正方形ABCD的中心,
∵正方形ABCD的邊長為2,
∴正方形ABCD的對角線長為2
2

∵PA=2
2

∴cosα=
2
2
2
=
1
2

∴α=60°.
故答案為:60°.
點評:本題考查PA與平面ABCD所成的角,考查學生的計算能力,比較基礎.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l:y=kx-1(k∈R)和拋物線y2=4x.
(1)若直線l與拋物線有兩個不同的公共點,求k的取值范圍;
(2)當k=1時,直線l與拋物線相交于A、B兩點,求|AB|的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=-sinx(x∈R)的單調增區間為(  )
A、[-
π
2
+2kπ,
π
2
+2kπ](k∈Z)
B、[
π
2
+2kπ,
2
+2kπ](k∈Z)
C、[2kπ,π+2kπ](k∈Z)
D、[-π+2kπ,2kπ](k∈Z)

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC的三個頂點分別為A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若G是△ABC的重心,則G點坐標為
 
GA
+
GB
+
GC
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=
(x-2)2+22
+
(x-8)2+42
(x∈R)的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等比數列{an}的前n項和為Sn,a1+a3+a5-(a2+a4)=8,a12+a32+a52+(a22+a42)=12,則S5=(  )
A、-
3
2
B、
3
2
C、
3
4
D、-
3
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ex-ax-1(a∈R).
(1)試討論函數f(x)的單調性;
(2)當a=1時,求證:當x≥0時f(x)≥f(-x).

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科目:高中數學 來源: 題型:

存在實數a,使得對函數y=g(x)定義域內的任意x,都有a<g(x)成立,則稱a為g(x)的下界,若a為所有下界中的最大的數,則稱a為函數g(x)的下確界,已知x、y、z∈R+,且以x、y、z為邊長可以構成三角形,求f(x,y,z)=
xy+yz+zx
(x+y+z)2
 的上確界.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線的頂點是雙曲線x2-y2=1的中心,焦點是雙曲線的右頂點
(1)求拋物線的標準方程;
(2)若直線l過點C(2,1)交拋物線于M,N兩點,是否存在直線l,使得C恰為弦MN的中點?若存在,求出直線l方程;若不存在,請說明理由.

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