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18．設$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}（x-8）（x≥9）}\\{f（x+6）（x＜9）}\end{array}}\right.$，則f（5）的值為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

分析由函數性質得f（5）=f（11），由此能求出結果．

解答解：∵$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}（x-8）（x≥9）}\\{f（x+6）（x＜9）}\end{array}}\right.$，
∴f（5）=f（11）=log₃3=1．
故選：C．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設正項等比數列{a_n}的前n項的和為S_n，且$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＜1，若a₃+a₅=20，a₂•a₆=64，則S₆=（　　）

A．

63或126

B．

252

C．

126

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2a_n-1，等差數列{b_n}滿足b₁=1，b₄=S₈．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程是ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求曲線C的參數方程；
（Ⅱ）若點$A（{ρ_1}，\frac{π}{6}）$與$B（{ρ_2}，\frac{π}{3}）$在曲線C上，求△OAB的面積與|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=|2x-1|．
（1）求不等式f（x）＜2；
（2）若函數g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．直線的斜率為-2且與圓x²+y²=5相切的直線方程是（　　）

	A．	2x-y+5=0或2x-y-5=0		B．	2x+y+5=0或2x+y-5=0
	C．	$2x-y+\sqrt{5}=0$或$2x+y-\sqrt{5}=0$		D．	$2x-y+\sqrt{5}=0$或$2x-y-\sqrt{5}=0$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC一定是等腰三角形；
②已知α是銳角，且$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，則$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$；
③將函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象上的所有點向左平移$\frac{π}{12}$個單位，則得到的函數圖象關于y對稱；
④若$sinx=-\frac{4}{5}$，$x∈（-\frac{π}{2}，0）$，則$tan2x=\frac{24}{7}$．
其中所有正確命題的序號是②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知直線3x-4y+1=0與圓x²+y²=1，則它們的位置關系為（　　）

A．

相交且過圓心

B．

相交不過圓心

C．

相切

D．

相離

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共線，則關于x的方程$\overrightarrow{a}$x²+$\overrightarrow{b}$x+$\overrightarrow{c}$=0的解的情況是（　　）

	A．	至少有一個實數解		B．	至多只有一個實數解
	C．	至多有兩個實數解		D．	可能有無數個實數解

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