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7.已知直線3x-4y+1=0與圓x2+y2=1,則它們的位置關系為(  )
A.相交且過圓心B.相交不過圓心C.相切D.相離

分析 確定出圓的圓心,比較圓到直線的距離與圓的半徑的大小,進而確定圓與直線的位置關系.

解答 解:圓x2+y2=1的圓心為(0,0),半徑為1.
圓心到直線3x-4y+1=0的距離為d=$\frac{1}{\sqrt{9+16}}$=$\frac{1}{5}$<1.
又圓心不在直線3x-4y+1=0上
故選:B.

點評 本題考查了圓與直線的位置關系,方法是比較圓心到直線的距離與圓的半徑的大小,屬于基礎題型.

練習冊系列答案
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20.已知函數f(x)在=R上總有導數f(x),定義F(x)=exf(x),G(x)=$\frac{f(x)}{{e}^{x}}$,x∈R(e=2.71828是自然對數的底數)
(1)若f(x)>0,且f(x)+f′(x)<0,x∈R,試分別判斷函數F(x)和G(x)的單調性;
(2)若f(x)=x2-3x+3,x∈R
①當x∈[-2,t],(t>1)時,求函數F'(x)的最小值;
②當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時,這樣的區間稱為保值區間.設g(x)=F(x)+(x-2)ex,問函數g(x)在(1,+∞)上是否存在保值區間?若存在,請求出一個保值區間;若不存在,請說明理由.

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18.設$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}(x-8)(x≥9)}\\{f(x+6)(x<9)}\end{array}}\right.$,則f(5)的值為(  )
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19.已知數列{an}的首項a1=1且an=-$\frac{1}{2}$an-1(n≥2),則a4等于(  )
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A.x+y+3=0B.x-y+3=0C.x+y-3=0D.x+y-5=0

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