Question

19．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1且a_n=-$\frac{1}{2}$a_n-1（n≥2），則a₄等于（　　）

• A． -1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{17}{24}$
• D． -$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 由題意可判數(shù)列為等比數(shù)列，由通項(xiàng)公式可得．

解答 解：∵a_n=-$\frac{1}{2}$a_n-1（n≥2），
∴$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=-$\frac{1}{2}$（n≥2），
∴數(shù)列{a_n}是以首項(xiàng)為1，公比為-$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，
∴a₄=a₁•q³=1×（-$\frac{1}{2}$）³=-$\frac{1}{8}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．