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19．（1）已知A${\;}_{n}^{3}$=6C${\;}_{n}^{2}$，求n的值；
（2）求二項式（1-2x）⁴的展開式中第4項的系數．

分析（1）根據排列公式計算即可；
（2）由二項式的通項得到展開式的第四項為T₄=C₄³（-2x）³=-32x³，問題得以解決．

解答解：（1）由A${\;}_{n}^{3}$=6C${\;}_{n}^{2}$可得n（n-1）（n-2）=6×$\frac{n（n-1）}{2×1}$，
即n-2=3，
解得n=5；
（2）由二項式的通項得到展開式的第四項為T₄=C₄³（-2x）³=-32x³，
二項式（1-2x）⁴的展開式中第4項的系數為-32．

點評本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，是基礎題．

練習冊系列答案

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y=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{8}{t}^{3}-\frac{3}{4}{t}^{2}+36t-\frac{629}{4}，6≤t≤9}\\{\frac{1}{8}t+\frac{59}{4}，9≤t≤10}\\{-3{t}^{2}+66t-345，10＜t≤12}\end{array}\right.$
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150

B．

240

C．

120

D．

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