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4．設集合S={x|x＞-2}，T={x|x2+3x-4≤0}，則（∁RS）∪T=（　　）
A．[-4，-2]B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（-2，1]

分析 運用二次不等式的解法，化簡集合T，再由補集和并集的定義，即可得到所求集合．

解答 解：集合S={x|x＞-2}，
T={x|x2+3x-4≤0}={x|-4≤x≤1}，
則（∁RS）∪T={x|x≤-2}∪{x|-4≤x≤1}
={x|x≤1}=（-∞，1]．
故選：B．

點評 本題考查集合的并集和補集的運算，考查二次不等式的解法，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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14．已知數列{an}滿足${2^{{a_{n-1}}}}+{2^{{a_{n+1}}}}={2^{1+{a_n}}}，n≥2，n∈{N^*}$，且a1=1，a2=2，則a16=（　　）
A．4B．5C．6D．8

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15．若f1（x）=sinx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fk+1（x）=fk′（x），則f2007（$\frac{π}{3}$），（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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12．函數y=ex-x在x=0處的切線的斜率為（　　）
A．0B．1C．2D．e

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19．（1）已知A${\;}_{n}^{3}$=6C${\;}_{n}^{2}$，求n的值；
（2）求二項式（1-2x）4的展開式中第4項的系數．

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（2）若f（2x）+f（x+2）≥m對一切x∈R恒成立，求m的范圍．

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16．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$$+\frac{{y}^{2}}{4}$=1的兩個焦點為F1，F2，P是橢圓上一點，若PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為4．

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13．已知全集U=R，集合M={x|（x-1）（x+2）≥0}，N={x|-1≤x≤2}，則（∁∪M）∩N=（　　）
A．[-2，-1]B．[-1，2]C．[-1，1）D．[1，2]

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14．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，E為PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）若PA⊥平面ABCD，PA=AD，求證：平面AEC⊥平面PCD．

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