Question

【題目】現(xiàn)對一塊長米，寬米的矩形場地ABCD進行改造，點E為線段BC的中點，點F在線段CD或AD上（異于A，C），設（單位：米），的面積記為（單位：平方米），其余部分面積記為（單位：平方米）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設該場地中部分的改造費用為（單位：萬元），其余部分的改造費用為（單位：萬元），記總的改造費用為W單位：萬元），求W最小值，并求取最小值時x的值.

Answer 1

【答案】（1）（2）或時，W取得最小值0.8萬元

【解析】

（1）當時，；當時，設，則，，化簡得到答案.

（2），展開利用均值不等式計算得到答案.

（1）當時，點F在線段AD上，，

當時，點F在線段CD上，設，則，

.

所以

（2）由題意可知.

故

（萬元）.

當且僅當，即時等號成立.又，解得

因，

所以當時，令，得；

當時，令，得.

綜上，當或時，W取得最小值0.8萬元