Question

6．已知c=$\sqrt{2}$，A=75°，B=60°，則△ABC的外接圓面積S=π．

Answer 1

分析 運用三角形的內角和定理可得角C，再由正弦定理，即可得到外接圓R

解答 解：∵c=$\sqrt{2}$，A=75°，B=60°，
∴C=180°-75°-60°=45°．
由正弦定理：$\frac{c}{sinC}=2R$，
∴$R=\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}×\frac{1}{2}=1$．
則△ABC的外接圓面積S=πR²=π．、
故答案為：π．

點評 本題考查三角形的正弦定理和內角和定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．