Question

16．隨機變量ξ的分布列如下，且滿足E（ξ）=2，則E（aξ+b）的值（　　）

ξ	1	2	3
P	a	b	c

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 無法確定，與a，b有關

Answer 1

分析 由隨機變量ξ的分布列及數學期限望得到：a+2b+3c=2，且a+b+c=1，從而2a+b=1，由此能求出E（aξ+b）．

解答 解：∵E（ξ）=2，
∴由隨機變量ξ的分布列得到：a+2b+3c=2，
又a+b+c=1，
解得a=c，∴2a+b=1，
∴E（aξ+b）=aE（ξ）+b=2a+b=1．
故選：B．

點評 本題考查離散型隨機變量的分布列及數學期望的求法及應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的分布列及數學期望的性質的合理運用．