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8．若$\overrightarrow{a}$=（2，3，-1），$\overrightarrow$=（-2，1，3），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值為6．

分析求出：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$，再利用數量積運算性質即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（4，2，-4），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+（-4）^{2}}$=6．
故答案為：6．

點評本題考查了向量坐標運算法則、數量積運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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2．

如圖，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的邊長AB=1，BC=2，E為BC的中點．
（1）證明：PE⊥DE；
（2）已知PE=$\sqrt{6}$，求A到平面PED的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．

某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校學生進行一次安全意識測試，根據測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”記5分，“不合格”記為0分．現隨機抽取部分學生的答卷，統計結果及對應的頻率分布直方圖如下所示．

等級	不合格		合格
得分	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100]
頻數	6	a	24	b

（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中選取5人進行座談．現再從這5人中任選2人，求這兩人都合格的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．隨機變量ξ的分布列如下，且滿足E（ξ）=2，則E（aξ+b）的值（　�。�

ξ	1	2	3
P	a	b	c

	A．	0		B．	1
	C．	2		D．	無法確定，與a，b有關

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數$f（x）=\frac{2x}{x+1}$
（1）用定義證明：f（x）在[0，1]上是增函數
（2）若2＜x＜6時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設a_n=xⁿ，b_n=（$\frac{1}{n}$）²，S_n為數列{a_n•b_n}的前n項和，令f_n（x）=S_n-1，x∈R，a∈N^*．
（Ⅰ）若x=2，求數列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n項和T_n；
（Ⅱ）求證：對?n∈N^*，方程f_n（x）=0在x_n∈[$\frac{2}{3}$，1]上有且僅有一個根；
（Ⅲ）求證：對?p∈N^*，由（Ⅱ）中x_n構成的數列{x_n}滿足0＜x_n-x_n+p＜$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow a、\overrightarrow b、\overrightarrow c$是空間的一個單位正交基底，向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b、\overrightarrow a-\overrightarrow b、\overrightarrow c$是空間的另一組基底，若向量$\overrightarrow p$在基底$\overrightarrow a、\overrightarrow b、\overrightarrow c$下的坐標是（1，3，4），求向量$\overrightarrow p$在基底$\overrightarrow a+\overrightarrow b、\overrightarrow a-\overrightarrow b、\overrightarrow c$下的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若|x-s|＜t，|y-s|＜t，則下列不等式中一定成立的是（　　）

A．

|x-y|＜2t

B．

|x-y|＜t

C．

|x-y|＞2t

D．

|x-y|＞t

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