Question

4．某超市計劃銷售某種產品，先試銷該產品n天，對這n天日銷售量進行統計，得到頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）若已知銷售量低于50的天數為23，求n；
（Ⅱ）廠家對該超市銷售這種產品的日返利方案為：每天固定返利45元，另外每銷售一件產品，返利3元；頻率估計為概率．依此方案，估計日返利額的平均值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由頻率分布直方圖求出日銷售量低于50的頻率，由此能求出n的值．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖能求出日返利額的平均值．

解答 解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖得：
日銷售量低于50的頻率為0.016×10+0.03×10=0.46，
∴$\frac{23}{n}=0.46$，解得n=50．…（6分）
（Ⅱ）依此方案，日返利額的平均值為：
150×0.16+180×0.3+210×0.4+240×0.1+270×0.04=196.8（元）．  …（12分）

點評 本題考查實數的求法，考查頻率分布直方圖等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查數形結合思想，是基礎題．