科目：高中數學 來源：2016-2017學年遼寧省大連市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，
，
是雙曲線
的左、右兩個焦點，若直線
與雙曲線
交于
，
兩點，且四邊形
為矩形，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三模擬（一）數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
定義1：若函數
在區間
上可導，即
存在，且導函數在區間上也可導，則稱函數在區間上存在二階導數，記作
，即
.
定義2：若函數在區間D上的二階導數為正，即
恒成立，則稱函數在區間D上是凹函數.
已知函數
在區間上為凹函數，則
的取值范圍是___________．
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科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省沈陽市郊聯體高三上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知曲線
：
（
為參數），以平面直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
：
.
（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
、2倍后得到曲線
，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；
（2）在曲線上求一點
，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.
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科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省沈陽市郊聯體高三上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
雙曲線
的中心在原點，離心率等于2，若它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，則雙曲線的虛軸長等于（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
.
（Ⅰ）若
恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設
，
，（
為自然對數的底數）.是否存在常數
，使
恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列四個結論：
①命題“
，
”的否定是“
，
”；
②“若
，則
”的否命題是“若
，則
”；
③若“
”或“
”是真命題，則命題
，
一真一假；
④“函數
有零點”是“函數
在
上為減函數”的充要條件.
其中正確結論的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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上的函數
滿足
且
，若
，
，則
，
（ ）
B. 
C. 
D. 
中，
面積為
，則
_________．
中，點
分別在
上，
，
，則
（ ）
B. 
D. 