定義1：若函數
在區間
上可導，即
存在，且導函數在區間上也可導，則稱函數在區間上存在二階導數，記作
，即
.
定義2：若函數在區間D上的二階導數為正，即
恒成立，則稱函數在區間D上是凹函數.
已知函數
在區間上為凹函數，則
的取值范圍是___________．
科目：高中數學 來源：2016-2017學年河南省濮陽市高一上學期期末考試A卷數學試卷（解析版） 題型：解答題
函數
是定義在
上的奇函數，且
．
（1）求函數
的解析式；
（2）判斷在區間
上的單調性，并用定義證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省膠州市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
設橢圓
的一個頂點拋物線
的焦點重合, 
與
分別是該橢圓的左右焦點,離心率
,且過橢圓右焦點的直線
與橢圓
交于
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程;
（Ⅱ）若
,其中
為坐標原點,求直線的方程;
（Ⅲ）若
橢圓經過原點的弦,且
∥,判斷
是否為定值?若是定值,請求出,若不是定值,說明理由.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省膠州市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
,
是橢圓的兩焦點，過
的直線
交橢圓于
,
，若的△
周長為8，則橢圓方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三模擬（一）數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
、
分別是雙曲線
（
，
）的左、右焦點，過點的直線
與雙曲線的左右兩支分別交于
、
兩點，若
是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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，
，
．
的單調性；
時，
在
恒成立，求實數
的取值．
被圓
截得的弦長為（ ）
上的函數
滿足
且
，若
，
，則
，
（ ）
B. 
C. 
D. 
的值是__________．