設橢圓的一個頂點拋物線
的焦點重合,
與
分別是該橢圓的左右焦點,離心率
,且過橢圓右焦點
的直線
與橢圓
交于
兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若,其中
為坐標原點,求直線
的方程;
(Ⅲ)若橢圓
經過原點
的弦,且
∥
,判斷
是否為定值?若是定值,請求出,若不是定值,說明理由.
科目:高中數學 來源:2017屆重慶市高三上學期第一次診斷模擬(期末)文數試卷(解析版) 題型:選擇題
在平面直角坐標系中,不等式組
表示的平面區域的面積為 ( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年河南省濮陽市高一上學期期末考試A卷數學試卷(解析版) 題型:選擇題
在一個幾何體的三視圖中,正視圖和俯視圖如圖所示,則相應的側視圖可以為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年遼寧省大連市高二上學期期末考試數學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,,
是雙曲線
的左、右兩個焦點,若直線
與雙曲線
交于
,
兩點,且四邊形
為矩形,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年山東省膠州市高二上學期期末考試文數試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓的方程:
,
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)當圓與圓
:
相外切時,求直線
:
被圓
,所截得的弦
的長.
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年山東省膠州市高二上學期期末考試文數試卷(解析版) 題型:選擇題
設,則“
”是“
”的( )
A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 即非充分也非必要條件
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科目:高中數學 來源:2017屆陜西省西安市高三模擬(一)數學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
定義1:若函數在區間
上可導,即
存在,且導函數
在區間
上也可導,則稱函數
在區間
上存在二階導數,記作
,即
.
定義2:若函數在區間D上的二階導數為正,即
恒成立,則稱函數
在區間D上是凹函數.
已知函數在區間
上為凹函數,則
的取值范圍是___________.
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科目:高中數學 來源:2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數,
.
(Ⅰ)若恒成立,求
的取值范圍;
(Ⅱ)設,
,(
為自然對數的底數).是否存在常數
,使
恒成立,若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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