、
分別是雙曲線
（
，
）的左、右焦點，過點的直線
與雙曲線的左右兩支分別交于
、
兩點，若
是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省膠州市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
的方程：
，
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）當圓與圓
：
相外切時，求直線
:
被圓，所截得的弦
的長.
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三模擬（一）數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
定義1：若函數
在區間
上可導，即
存在，且導函數在區間上也可導，則稱函數在區間上存在二階導數，記作
，即
.
定義2：若函數在區間D上的二階導數為正，即
恒成立，則稱函數在區間D上是凹函數.
已知函數
在區間上為凹函數，則
的取值范圍是___________．
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三模擬（一）數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是
，則主視圖中
的值是（ ）
A. 2 B. 
C. D. 3
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科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省沈陽市郊聯體高三上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知曲線
：
（
為參數），以平面直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
：
.
（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
、2倍后得到曲線
，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；
（2）在曲線上求一點
，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.
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科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省沈陽市郊聯體高三上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
雙曲線
的中心在原點，離心率等于2，若它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，則雙曲線的虛軸長等于（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省膠州市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數
的圖象向左平移
個單位，得到函數
的圖象，若在
上為增函數，則
的最大值為（ ）
A. 2 B. 
C. 3 D. 
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，在
上的最大值為1，則實數
的值為__________．
，
．
；
，
，有
，
，求證：
．