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定義在[-1，1]上的函數f（x）是減函數，且f（1-a）＞f（a2-1），求實數a的取值范圍
 
．
考點：函數單調性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：再由定義域和單調性，結合f（1-a）＞f（a2-1），列出關于a的不等式組求解可得答案．
解答： 解：∵函數f（x）定義在[-1，1]上的減函數，且f（1-a）＞f（a2-1），
∴-1≤1-a＜a2-1≤1，
解得：1＜a≤
2
，
故答案為：1＜a≤
2
點評：本題考查了函數的單調性的綜合應用，關鍵是由單調性和定義域列不等式組，易忘定義域的限制．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點為A．若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數a等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=2，則2sin2α-3sinαcosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

滿足tan（x+
π
3
）≥-
3
的x的集合是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x和y滿足（x+1）2+y2=
1
4
，試求：
（1）x2+y2的最值；
（2）x+y的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設I是函數y=f（x）的定義域，若存在x0∈I，使f（x0）=-x0，則稱x0是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區間I上存在“次不動點”．若函數f（x）=ax3-3x2-x+1在R上存在三個“次不動點x0”，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-2，0）∪（0，2）
B、（-2，2）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，若f（x）=3x2-1，取?=
1
10
，則輸出的值為（　　）
A、
19
32
B、
9
16
C、
5
8
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一個周期內的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在[-
π
6
，
π
4
]的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln
1
|2x-3|
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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