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若tanα=2，則2sin2α-3sinαcosα=
 
．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：將所求關系式的分母化“1”后，“弦”化“切”即可求得答案．
解答： 解：∵tanα=2，
∴2sin2α-3sinαcosα=
2sin2α-3sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tan2α-3tanα
tan2α+1
=
2×22-3×2
5
=
2
5
．
故答案為：
2
5
．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，分母化“1”后，“弦”化“切”是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：關于x的不等式
x4-x2+1
x2
＞m的解集為{x|x≠0，且x∈R}；命題Q：f（x）=-（5-2m）x是減函數．若P或Q為真命題，P且Q為假命題，求實數m的取值范圍？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=（log34）2，b=log43，c=ln
3
，下列結論正確的是（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，其前n項和為Sn，滿足2Sn=3an-3（n∈N*）數列{
cn
an
}是等差數列，其第三項和第九項分別是a1和-a2
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）求數列{cn}的通項公式及前n項和Tn；
（3）如果對任意的n∈N*，不等式-t2+at+80≥cn恒成立，求使關于t的不等式有解的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（log2x）2+4log2x+m，x∈[
1
8
，4]，m為常數．
（Ⅰ）設函數f（x）存在大于1的零點，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）設函數f（x）有兩個互異的零點α，β，求m的取值范圍，并求α•β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足不等式組
x+y≤2
y-x≤2
y≥1
，則
y
x+3
的取值范圍是（　　）
A、[0，
2
3
]
B、[
1
4
，
2
3
]
C、[0，
1
2
]
D、[
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
．
（1）數列{an}是遞增數列還是遞減數列？為什么？
（2）證明：an≥
1
2
對一切正整數恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的函數f（x）是減函數，且f（1-a）＞f（a2-1），求實數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+mx+n，對任意實數x都有f（2-x）=f（2+x）成立，試比較f（-1），f（2），f（4）的大小．

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同步練習冊答案
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