Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x+y≤2 y-x≤2 y≥1

，則

y

x+3

的取值范圍是（　　）

• A、[0，

  2

  3

  ]
• B、[

  1

  4

  ，

  2

  3

  ]
• C、[0，

  1

  2

  ]
• D、[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意作出其平面區(qū)域，

y

x+3

幾何意義是點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)A（0，-3）的連線的斜率，從而由幾何意義可得．

解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

y

x+3

幾何意義是點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)A（0，-3）的連線的斜率，
且直線j的斜率為

1

1+3

=

1

4

；直線k的斜率為

2

3

；
故

y

x+3

的取值范圍是[

1

4

，

2

3

]；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．