Question

8．函數f（x）是定義在R上的偶函數，下列說法：
①f（0）=0；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，則f（x）在（-∞，0]上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數．
其中正確的個數是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據偶函數的性質，逐一分析給定三個命題的真假，可得答案．

解答 解：∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，
∴①f（0）=0不一定正確，如f（x）=cosx，故錯誤；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，則f（x）在（-∞，0]上有最小值-1，故錯誤；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數，故正確．
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體考查了偶函數的性質等知識點，難度中檔．