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a
=（4，-2，-4），
b
=（6，-3，2），則（2
a
-3
b
）•（
a
+2
b
）=
 
．
考點：空間向量的數量積運算
專題：空間向量及應用
分析：利用向量的坐標運算、數量積運算即可得出．
解答： 解：∵2
a
-3
b
=2（4，-2，-4）-3（6，-3，2）=（-10，5，-14），
a
+2
b
=（4，-2，-4）+2（6，-3，2）=（16，-8，0），
∴（2
a
-3
b
）•（
a
+2
b
）=-160-40=-200．
故答案為：-200．
點評：本題考查了向量的坐標運算、數量積運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（lnx）2-lnx-2的單調遞減區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是數列{an}的前n項和，且a1=
1
2
，
an
an-1
=
n-1
n+1
，則an=
 
，S2010=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：等差數列{an}中，a1=1，S3=9，其前n項和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2n
(n+1)Sn
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數 y=sin（x+
π
3
）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，得到y=sinx的圖象，則m的最小值（　　）
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（-2x+
π
3
）+1，若x∈（-
π
6
，
π
2
），則函數f（x）的值域為（　　）
A、（1-
3
，1+
3
）
B、（1-
3
，3]
C、[-1，1+
3
）
D、[-1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．如果等和數列{an}的首項a1=a，公和為M，試歸納a2，a3，a4的值，猜想{an}的通項公式．
（2）類比“等和數列”猜想“等積數列”{bn}的首項b1=b，公積為p的通項公式．
（3）利用（1）和（2）探究是否存在一個數列既是“等和數列”；又是“等積數列”．并舉例說明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，EF分別是BD，AC的中點．求證：EF∥BC，EF∥AD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α的終邊上有一點P（m，2m），（m＞0），則sinα的值是（　　）
A、
2
5
5
B、-
2
5
5
C、±
2
5
5
D、2

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