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8．數列1，3，6，10，x，21，…中的x等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析通過觀察可知，由于該數列從第二項起，后一項與前一項的差分別1，2，3，4，5故由此遞推下去即可求出第五項x的值．

解答解；∵3-1=2=，6-3=3，10-6=4，
∴x-10=5，21-x=6，
∴x=15
故選C．

點評本題考查了數列的概念及簡單表示法，主要借助數列的概念考查學生的觀察能力，屬于基礎題型．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知點E（-2，0），點P時圓F：（x-2）²+y²=36上任意一點，線段EP的垂直平分線交FP于點M，點M的軌跡記為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過F的直線交曲線C于不同的A、B兩點，交y軸于點N，已知$\overrightarrow{NA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{NB}$=n$\overrightarrow{BF}$，求m+n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．光線從A（-3，4）點出發，到x軸上的點B后，被x軸反射到y軸上的C點，又被y軸反射，這時反射光線恰好過D（-1，6）點，求直線BC的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．從7人中選派5人到10個不同崗位的5個中參加工作，則不同的選派方法有（　　）

	A．	$C_7^5A_{10}^5A_5^5$種		B．	$A_7^5C_{10}^5A_5^5$種
	C．	$C_{10}^5C_7^5$種		D．	$C_7^5A_{10}^5$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，已知圓C：x²+y²-4x-14y+45=0及點Q（-2，3）
（1）若點P（m，m+1）在圓C上，求直線PQ的斜率以及直線PQ與圓C的相交弦PE的長度；
（2）若N（x，y）是直線x+y+1=0上任意一點，過N作圓C的切線，切點為A，當切線長|NA|最小時，求N點的坐標，并求出這個最小值．
（3）若M（x，y）是圓上任意一點，求$\frac{y-3}{x+2}$的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=x³+x²f'（2），則f'（2）的值為（　　）

A．

-4

B．

C．

-3

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）=alnx+$\frac{{2{a^2}}}{x}$（a≠0），g（x）=3-x．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a=1時，設F（x）=f（x）-g（x），求證：對于定義域內的任意一個，都有F（x）≥0．
（3）討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．底面是正方形，容積為16的無蓋水箱，它的高為2$\root{3}{4}$時最省材料．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．有關行列式展開：
（1）分別按第一行以及第一列展開行列式$|\begin{array}{l}{2}&{1}&{3}\\{0}&{4}&{2}\\{0}&{1}&{1}\end{array}|$；
（2）試將展開式a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$寫成一個三階行列式．

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