Question

16．從7人中選派5人到10個不同崗位的5個中參加工作，則不同的選派方法有（　　）

• A． $C_7^5A_{10}^5A_5^5$種
• B． $A_7^5C_{10}^5A_5^5$種
• C． $C_{10}^5C_7^5$種
• D． $C_7^5A_{10}^5$

Answer 1

分析 依分步計數原理，第一步，選出5人；第二步，選出5個崗位；第三步，將5人分配到5個崗位，分別運用排列組合知識計數，最后將結果相乘即可．

解答 解：第一步，選出5人，共有c₇⁵中不同選法
第二步，選出5個崗位，共有c₁₀⁵中不同選法
第三步，將5人分配到5個崗位，共有A₅⁵中不同選法
依分步計數原理，知不同的選派方法有C₇⁵C₁₀⁵A₅⁵=C₇⁵A₁₀⁵
故選D

點評 本題考查了計數方法，特別是分步計數原理和排列組合，解題時要合理分步，恰當運用排列和組合，準確計數