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13．已知函數f（x）=x3+x2f'（2），則f'（2）的值為（　　）
A．-4B．4C．-3D．3

分析 求導數，然后令x=2，即可求出f′（2）的值．

解答 解：函數f（x）=x3+x2f'（2），
則f'（x）=3x2+2xf'（2），
令x=2，
則f'（2）=12+4f'（2），
∴f'（2）=-4，
故選：A

點評 本題主要考查導數的計算，要注意f′（2）是個常數，通過求導構造關于f′（2）的方程是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下2×2列聯表：
喜歡游泳不喜歡游泳合計
男生10
女生20
合計
已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請將上述列聯表補充完整；
（2）并判斷是否有99%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；
（3）已知在被調查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面是臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2的觀測值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+2）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln5}{5}$，c=$\frac{ln6}{6}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若圓x2+y2-4x=0上恰有四個點到直線2x-y+m=0的距離等于1，則實數m的取值范圍是方程是（　　）
A．$（{-2-\sqrt{5}，-2+\sqrt{5}}）$B．$（{-4-\sqrt{5}，-4+\sqrt{5}}）$C．$（{-4-3\sqrt{5}，-4-\sqrt{5}}）$D．$（{-4+\sqrt{5}，-4+3\sqrt{5}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．數列1，3，6，10，x，21，…中的x等于（　　）
A．17B．16C．15D．14

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=xlnx-mx2有兩個極值點，則實數m的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow a=（2，5）$，$\overrightarrow b=（x，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x=5，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{58}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．點G是△ABC的重心，$|{\overrightarrow{AC}}|=1，|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{2}$，且AG⊥BG，則sinC=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosx），x∈R，設f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$
（1）求函數f（x）的對稱軸方程；
（2）若f（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（θ-$\frac{π}{4}$）的值．

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同步練習冊答案
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