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9．求下列函數的導數：
（1）f（x）=（1+sinx）（1-4x）；
（2）f（x）=$\frac{x}{x+1}$-2x．

分析 根據導數的運算法則求導即可

解答 解：（1）f′（x）=（1+sinx）′（1-4x）+（1+sinx）（1-4x）′=cosx（1-4x）-4（1+sinx）=cosx-4xcosx-4-4sinx
（2）f（x）=$\frac{x}{x+1}$-2x=1-$\frac{1}{x+1}$-2x，
則f′（x）=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$-2xln2

點評 本題考查了導數的運算法則，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線l垂直于直線y=x，求實數a的值及直線l的方程；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若x＞1，求證：lnx＜x-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知a＞0，b＞0．
（1）求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$≥$\frac{8}{2a+b}$；
（2）若c＞0，求證：在a-b-c，b-a-c，c-a-b中至少有兩個負數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數f（x）=ax2+bx（a，b為常數，且a≠0）滿足條件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個相等實數根
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合條件的所有m，n的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若圓的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+2cosθ}\\{y=3-2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），直線的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t-1}\\{y=6t-1}\end{array}\right.$ （t為參數），則直線與圓的位置關系是（　　）
A．相交過圓心B．相交但不過圓心C．相切D．相離

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直三棱柱中ABC-A1B1C1中，二面角A-A1B-C是直二面角，AB=BC═2，點M是棱CC1的中點，三棱錐M-BCA1的體積為1．
（I ）證明：BC丄平面ABA1
（II）求平面ABC與平面BCA1所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知數列{an}滿足a1=3，an+1=2an，那么a4=（　　）
A．24B．18C．16D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設F1，F2分別為雙曲線：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點，點F2關于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑圓上，則雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數y=Asin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（　　）
A．y=-4sin（$\frac{πx}{8}+\frac{π}{4}$）B．y=4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）C．y=-4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）D．y=4sin（$\frac{x}{8}+\frac{π}{4}$）

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