Question

15．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x≥1\\ y≥1\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x}$的最大值為  （　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 首先畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最大值．

解答 解：約束條件對應(yīng)的區(qū)域如圖：
由$z=\frac{y}{x}$的幾何意義得到：
區(qū)域內(nèi)的點A（1，2）與O的連接直線斜率最大
即$z=\frac{y}{x}$的最大值為$\frac{2}{1}$=2；
故選D．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求其最值是關(guān)鍵；考查數(shù)形結(jié)合的思想．