Question

11．△ABC中，B（-4，0），C（4，0），|AB|+|AC|=10，則頂點A的軌跡方程是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±3）
• B． $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±5）
• C． $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±3）
• D． $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±5）

Answer 1

分析 判斷A的軌跡滿足橢圓的定義，轉化求解即可．

解答 解：△ABC中，B（-4，0），C（4，0），|AB|+|AC|=10＞|BC|=8，則頂點A的軌跡滿足橢圓的定義，
a=5，c=4，b=3
所以頂點A的軌跡方程是：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±5）．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質，橢圓的方程的求法，軌跡方程的求法，考查計算能力．注意x的范圍．