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7．O為△ABC的外心，D為AC的中點，AC=6，DO交AB邊所在直線于N點，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值為-18．

分析利用垂徑定理可得$\overrightarrow{CN}$在$\overrightarrow{AC}$上的投影為-3，利用定義求出$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值．

解答解：∵D是AC的中點，∴OD⊥AC，即DN⊥AC，
∴CN•cos∠ACN=CD=$\frac{1}{2}$AC=3，
∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$=AC•CN•cos（180°-∠ACN）=-6CNcos∠ACN=-6×3=-18．
故答案為：-18．

點評本題考查了平面向量的數量積運算，屬于中檔題．

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17．已知正項等比數列{a_n}滿足a₂₀₁₇=2a₂₀₁₆+3a₂₀₁₅，若存在不同的兩項a_p，a_m使得$\sqrt{{a_p}•{a_m}}=3\sqrt{3}•{a_1}$，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{p}$的最小值是$\frac{11}{6}$．

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18．已知函數f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx}{{e}^{x}}$，（e為自然對數的底數，a，b∈R），若f（x）在x=0處取得極值，且x-ey=0是曲線y=f（x）的切線．
（1）求a，b的值；
（2）若?x₀∈[1，e]使得不等式f（x₀）-k＜0能成立，求實數k的取值范圍；
（3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函數h（x）=g（x）-cx²為增函數，求實數c的取值范圍．

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15．年級組長徐老師為教育同學們合理使用手機，在本年級內隨機抽取了30名同學做問卷調查．經統計，在這30名同學中長時間使用手機的同學恰占總人數的$\frac{2}{3}$，長時間使用手機且年級名次200名以內的同學有4人，短時間用手機而年級名次在200名以外的同學有2人．
（Ⅰ）請根據已知條件完成2×2列聯表；

	長時間用手機	短時間用手機	總計
名次200以內
名次200以外
總計

（Ⅱ）判斷我們是否有99%的把握認為“學習成績與使用手機時間有關”
【附表及公式】${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

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2．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁₀₀₈+a₁₀₀₉＞0，a₁₀₀₉＜0，則數列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$中值最小的項是（　　）

A．

第1008 項

B．

第1009 項

C．

第2016項

D．

第2017項

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12．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量$\overrightarrow m$=（sinB，cosB）與向量$\overrightarrow n=（0，\;-1）$的夾角為$\frac{π}{3}$，
求：（1）角B的大小；
（2）$\frac{a+c}{b}$的取值范圍．

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19．已知△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，$2\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{AO}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

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16．

已知函數y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖象如圖所示：則方程f[g（x）]=0有且僅有6個根．